相交與垂直
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第94~95頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1?結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會(huì)過(guò)直線上的一點(diǎn)或過(guò)直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入課題
教師：同學(xué)們會(huì)畫角嗎？畫幾個(gè)角來(lái)大家看一看。
學(xué)生畫角，抽幾個(gè)學(xué)生畫的角在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)（課件上的線閃動(dòng)），這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
[點(diǎn)評(píng)：把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)上，有效地利用學(xué)生原有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究。]
二、進(jìn)行新課
1?教學(xué)單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來(lái)擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？
學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并用多媒體課件把兩條直線相交的現(xiàn)象抽象出來(lái)（如圖6?2）。圖6?2
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。
教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)，再看看4個(gè)角，能分別說(shuō)出它們是什么角嗎？
學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)，釘?shù)臅r(shí)候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
教師：這樣一來(lái)，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。
教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？
學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來(lái)（如圖6?3）。圖6?3
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。
教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個(gè)問(wèn)題，什么叫“互相”垂直？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？
學(xué)生回答略。
引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。
[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注了這樣幾個(gè)問(wèn)題，一是重視從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程；二是突出從一般的相交到特殊的相交（垂直）的`認(rèn)知過(guò)程，三是用紙條擺相交的方式突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位；四是關(guān)注對(duì)一些重點(diǎn)問(wèn)題的理解，比如組織學(xué)生討論相交的兩條直線構(gòu)成的四個(gè)角中，如果一個(gè)角是直角，另三個(gè)角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深對(duì)這些問(wèn)題的理解，能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。]
2?教學(xué)例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫?。
三、課堂小結(jié)（略）
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十八第1~4題。
(本案例由路平提供)