對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)手抄報(bào)
1822年傅里葉(Fourier，法，1768-1830)發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)可用曲線表示，也可用一個(gè)式子表示，或用多個(gè)式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否以唯一一個(gè)式子表示的爭(zhēng)論，把對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)又推進(jìn)了一個(gè)新的層次。1823年柯西(Cauchy，法，1789-1857)從定義變量開始給出了函數(shù)的定義，同時(shí)指出，雖然無窮級(jí)數(shù)是規(guī)定函數(shù)的一種有效方法，但是對(duì)函數(shù)來說不一定要有解析表達(dá)式，不過他仍然認(rèn)為函數(shù)關(guān)系可以用多個(gè)解析式來表示，這是一個(gè)很大的`局限，突破這一局限的是杰出數(shù)學(xué)家狄利克雷。
1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805-1859)認(rèn)為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無關(guān)緊要，他拓廣了函數(shù)概念，指出：“對(duì)于在某區(qū)間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數(shù)�！钡依死椎暮瘮�(shù)定義，出色地避免了以往函數(shù)定義中所有的關(guān)于依賴關(guān)系的描述，簡(jiǎn)明精確，以完全清晰的方式為所有數(shù)學(xué)家無條件地接受。至此，我們已可以說，函數(shù)概念、函數(shù)的本質(zhì)定義已經(jīng)形成，這就是人們常說的經(jīng)典函數(shù)定義。
等到康托爾(Cantor，德，1845-1918)創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，維布倫(Veblen，美，1880-1960)用“集合”和“對(duì)應(yīng)”的概念給出了近代函數(shù)定義，通過集合概念，把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了“變量是數(shù)”的極限，變量可以是數(shù)，也可以是其它對(duì)象(點(diǎn)、線、面、體、向量、矩陣等)。
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