中考復(fù)習(xí)一次方程組及其應(yīng)用教學(xué)學(xué)案

　　【課前熱身】

　　1.一元一次方程2x-3=1的解是__________.

　　2.如果 是方程 的根，則 的值是 .

　　3.請(qǐng)寫出一組適合二元一次方程 的正整數(shù)解： .

　　4. 二元一次方程組 的解為_______________.

　　【考點(diǎn)鏈接】

　　1.等式的性質(zhì) ① 如果 ，那么 ;

　�、� 如果 ，那么 ;如果 ，那么 .

　　2.使方程左右兩邊 的未知數(shù)的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。

　　3.只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的____方程，叫做一元一次方程;它的一般形式為 .解一元一次方程的步驟：①去 ; ②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系數(shù)化為1.

　　4.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.

　　5.用作圖象的方法解二元一次方程組的步驟：

　　(1)將相應(yīng)的二元一次方程組改寫成________的表達(dá)式;

　　(2)在同一坐標(biāo)系中作出________;

　　(3)觀察圖象的______即得二元一次方程組的解.

　　【典例精析】

　　例1. 關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則m=________.

　　例2.解方程(組)

　　(1) (2)

　　例3.已知關(guān)于x的方程

　　(1) 若方程的解為正實(shí)數(shù)，求k的取植范圍

　　(2) 若方程的解為正整數(shù),求k所有能取的整數(shù)值。

　　例4.已知關(guān)于x、y的方程組 的解x、y互為相反數(shù)，求m的值。

　　例5.如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點(diǎn) .

　　(1)求 的值;

　　(2)不解關(guān)于 的方程組 請(qǐng)你直接寫出它的解;

　　(3)直線 ： 是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn) ?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　例6.水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：

　　購(gòu)買香蕉數(shù)(千克) 不超過(guò)20千克 20千克以上但不超過(guò)40千克 40千克以上

　　每千克價(jià)格 6元 5元 4元

　　張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付出264元， 請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?

　　【當(dāng)堂反饋】

　　1.解方程 時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若關(guān)于 ， 的方程組 的解是 ，則 =___

　　3.2010年地球停電一小時(shí)活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位;每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是( )

　　A.30x-8=31x+26 B.30x+8=31x+26

　　C.30x-8=31x-26 D.30x+8=31x-26

　　4.解方程(組)

　　(1) (2)

　　5.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中 且 ，求代數(shù)式 的值。

　　6、已知

　　(1)求y與x的關(guān)系;

　　(2)是否存在滿足這一條件的正整數(shù)x和y?

　　解：

　　【課后精練】

　　1、已知關(guān)于 的方程 的解是 ，則 的值是_________。

　　2、如果 是同類項(xiàng)，則 、 的值是( )

　　A. =-3， =2 B. =2， =-3

　　C. =-2， =3 D. =3， =-2

　　3、若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 _______

　　4、某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的90 %出售，這時(shí)仍可盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.

　　5、學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每小題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對(duì) 題.

　　6、某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)圖中提供的信息，求一盒福娃玩具和徽章的價(jià)格各是多少元?

　　共計(jì)145元 共計(jì)280元

　　7、某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：

　　品 名 西紅柿 豆角

　　批發(fā)價(jià)(單位：元/㎏) 1.2 1.6

　　零售價(jià)(單位：元/㎏) 1.8 2.5

　　8、某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物,規(guī)定如下;

　　[1].若一次性購(gòu)物少于200元,則不給予優(yōu)惠;

　　[2],若一次性購(gòu)物滿200元,但不超過(guò)500元,按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠.

　　[3].若一次性購(gòu)物滿500元,其中500元以下的部分,(包括500元)給予九折優(yōu)惠.超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠..

　　小李兩次去購(gòu)物,分別付款198元,和554元,現(xiàn)在小張決定一次性購(gòu)買和小李分兩次購(gòu)買同樣多的物品,他需要付多少錢?

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